ALGEBRA (1 Unità)

Prof. S. Mattarei

Anno Accademico 2001/2002

• Aritmetica degli interi: divisibilita`, massimo comun divisore e
• minimo comune multiplo. L'algoritmo di Euclide.
• Aritmetica dei polinomi. L'algoritmo di Euclide per i polinomi.
• Il numero di radici di un polinomio.
• Congruenze con gli interi e con i polinomi.
• Algebra lineare: il teorema di Hamilton-Cayley.
• Anelli, domini e campi. Domini Euclidei.
• Gli interi di Gauss. Terne pitagoriche.
• Gruppi. Calcolo efficiente di potenze.
• La funzione phi di Eulero e come calcolarla. Il teorema di Eulero-Fermat.
• Introduzione alla crittografia: il metodo RSA.
• Resti quadratici modulo un primo.
• Ogni primo congruo a 1 modulo 4 e` somma di due quadrati